Question & Answer

For each product:

• For Product X:

  $$\text{<font color="\#000000" style="text-align: justify;"><span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">Contribution Margin per Unit</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">270</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">(</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">90</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">30</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">40</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">)</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">270</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">160</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">110</span></font>}$$

• For Product Y:

  $$\text{<font color="\#000000" style="text-align: justify;"><span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">Contribution Margin per Unit</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">290</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">(</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">60</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">30</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">60</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">)</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">290</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">150</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">140</span></font>}$$

• For Product Z:

  $$\text{<font color="\#000000" style="text-align: justify;"><span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">Contribution Margin per Unit</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">310</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">(</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">60</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">40</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">+</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">60</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">)</span></font><font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">310</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">-</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">160</span></font>}<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">=</span></font>\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">\$</span></font>}\mathrm{<font\; color="\#000000"\; style="text-align:\; justify;"><span\; style="background-color:\; rgb(255,\; 255,\; 255);">150</span></font>}$$
  Contribution Margin per Unit=$310−($60+$40+$60)=$310−$160=$150    
  
  
  
  
  Let's calculate the total contribution margin for each scenario:
  c. If there is excess capacity:
  Since Product Z has the highest contribution margin per machine-hour, it is the most profitable to produce.
  Let's assume there is enough demand to produce 100 units of each product.
  Total contribution margin for Product Z:[ $150 times 100 = $15,000 ]
  d. If there is a machine breakdown:
  Product Z still has the highest contribution margin per unit. Let's assume the same demand to produce 100 units of each product.
  Total contribution margin for Product Z:[ $150 times 100 = $15,000 ]
  So, in both scenarios, the most profitable product to produce is Z, and the total contribution margin is $15,000. There is no loss because all products have positive contribution margins.

  
  
  
  

  In the event of a machine breakdown, we need to consider the contribution margin per unit for each product.

  Given the contribution margins per unit we calculated earlier:

  • Product X: $110
  • Product Y: $140
  • Product Z: $150

  Since Product Z still has the highest contribution margin per unit, it remains the most profitable to produce even in the event of a machine breakdown.

  Now, let's assume the same demand to produce 100 units of each product.

  Total contribution margin for Product Z: $\mathrm{\$}150\times 100=\mathrm{\$}15,000$

  So, even with a machine breakdown, the most profitable product to produce is Z, with a total contribution margin of $15,000. There is no loss because all products have positive contribution margins.